如何理解和计算自由液面对船舶稳性的影响

1. 2021年PSC检查大会战(CIC)重点内容回顾

东京和巴黎备忘录组织原定2020年开展“船舶稳性检查”大会战(CIC)，因为疫情影响2020年没有开展此项检查，因此“船舶稳性检查”大会战就顺延到了2021年9月1日-11月30日。

“船舶稳性检查”大会战集中的内容有下列几个方面：

1.确认船员熟悉船舶完成货物操作离港前以及航行各阶段的船舶实际稳性状况评估。

2.使船员和船东对船舶完成货物操作离港前的船舶实际稳性计算的重要性引起重视。

3.验证船舶是否符合国际海事组织相关文书规定的完整稳定性要求。(以及破损稳定性要求，如适用)

起因是前几年由于船舶配载不合理导致稳性不足、船上未建立完整的稳性资料、船上的船员不熟悉本轮的稳性情况等，导致了航海界数起的船舶倾覆、船体断裂甚至是沉没全损的重大事故，为应对大会战，作者本人所在公司的全体主管人员高度重视并从船级社等专业单位获取各种指导资料，并在消化理解的前提下给予船上的船长和船员们充分的指导。总体来说，获取的信息能覆盖检查所需，船长和船员们在接受检查时也能应对自如。

在检查中，发现影响船舶稳性的众多因素中，自由液面的影响非常大而又容易被船员忽视，也是本文章的主题“理解并计算自由液面对船舶稳性的影响”，油轮等液货船应更为注意。

2. 相关的概念

FSM(free surface movement—自由液面力矩)，是由于各舱在未装满的上表面，或者舱内只有少量液体(或货物)情况下，船舶在航行时受到外界的风浪作用后会向某侧倾斜，舱柜内液体因之流动到一个侧面，对易流态货物而言，则可以是固态的货物在湿水时也成了易流动的液态货物，其作用原理大致相同但后果却比一般的液体严重的多，移动后的液货到达偏离中心的一侧后就会产生一个倾侧力，偏离中心的距离越远，复原力臂减少也越严重，其结果就是导致了船舶恢复原始稳性状态能力的削弱，从而降低了初稳性高度。

KM横稳心高度，当船舶在小横倾角，浮力线交叉的地方为船舶的稳性，这个可以根据本轮的装载手册，直接查取当前水尺下的KM值数据。

KG船舶的重心高度，这个要利用船舶空船重量，所在的货物以及压载水，相应的油水，船员以及行李的重量，船舶常数，对应VCG(垂向重心高度)的乘积，汇总后除以排水量得到船舶重心高度，这一步需要大副计算。如果船上配装有稳性计算机，也可以从计算机上读取。

GM初稳性高度，GM=KM-KG。当GM>0, 船舶处于稳性平衡，当GM=0，随遇平衡，GM<0，此时船舶处于不稳定平衡状态，而真正航行所用的船舶稳性，是动稳性，它需要在静稳性状态下，叠加考虑自由液面的修正量以及货物惯性加速度等量值后，即经过FSM修正之后的初稳性高度，才能评定船舶的适航性。

相关概念和其它术语见下图示：

VCG(Vertical Center of Gravity)：垂向重心(高度)。

稳性(复原)力臂：船舶重心G至倾斜后浮力作用线的垂直距离，以GZ表示。

船舶排水量，以Δ表示。所以，船舶受外力矩作用发生倾斜后，产生的复原力矩Ms=Δ*GZ。

GM为船舶重心与稳心之间的垂直距离；横倾角在0~15度范围内时的GM值称为初稳性高度。

3. 如何获得FSM

FSM现在都是用计算机建模计算的，针对不同三维的几何模型，取不同的计算方式，针对不同形状的液面也有不同计算公式，详细的情况可以查看货运的相关教材。比如我们船上用的最多的是矩形的规整液货舱，公式如下：

△h= iγ/D i=LB3γ/12

i—自由液面惯性矩；γ—所载液体的比重；D—载货后的排水量

L—液体舱柜的长度；B—液体舱柜的宽度

在实际船舶应用中，如果按照以上的公式去算每个舱的自由液面的力矩，显然是不切实际，每个舱的形状不可能都是规整的形状，对于船员难度还是很大，所以这时候就要用上船舶的稳性资料，这些资料就是通过计算机模拟不同的舱在不同的液位情况对应的自由液面，这样大副只要根据不同舱的液位，直接进行查表内插后就可以快速而准确的算出FSM。

以我轮(2021年出厂船舶)为例，船上所有的船舶图书资料齐全，稳性计算书和装载手册两本书是合在一起的。下面摘录其中的一段说明：

4.NOTE ON USE OF FREE SURFACE MOMENT

Stability depends on the relative position of transverse metacenter (KM)and center of gravity (VCG).

Provided a tank is completely filled with liquid, no moment of the liquid is possible and the effect on the ship’s stability is precisely the same as if the tank contained solid material.

Immediately a quantity of liquid is withdrawn from the tank the situation changes completely and the stability of the ship is adversely effected by what is known as the "free surface effects".

This adverse effect on the stability is referred to as a "lose in GM" or as a "virtual rise in VCG " and is calculated as follows:

Note

(1)For fuel oil, fresh water, feed-water, ballast water and service tanks, the free surface effects should be taken into account in departure and arrival conditions.

(2)Free surface moment values for each tank can be found in the capacity table(and an example)to calculate free surface effect in a given condition is followed.

上段文字参考译文为：

4. 使用自由液面力矩的注意事项

稳性取决于横稳心高度(KM)和垂向重心高度(VCG)的相对位置。

如果货舱完全装满液体，则液体出现(横向)力矩是不可能的，这和舱内装着固态货物而影响船舶稳性的情况完全相同。

一旦从货舱中抽出一定量的液体，情况就会完全改变，船舶的稳性就会受到所谓的“自由液面效应”的不利影响。

这种对稳性的不利影响称为“GM损失”或“VCG实质性上升”，计算如下：

备注：

对于燃油、淡水、给水(供泵或其它设施使用的供水系统)、压载水和日用柜，在离港和到港条件下应考虑自由液面效应。

每个舱柜的自由液面力矩值可在舱容表(和示例图表中)查到，可计算出给定条件下的自由液面效应。

从上可知， 船舶自由液面力矩是可以从日常舱容表中查到，请注意这个舱容表不是大副跟商检算货的舱容表，这是出厂图纸里中的一个，示例如下：

FSM首先根据当前液位高在舱容表里插值出对应的体积矩，单位是m^4，然后乘以当前舱室里货物的密度，得到惯性矩fsm，单位是t*m。根据不同的液位进行内插求值。利用△h=iγ/D这个公式，就能算出初稳性高度的修正量。

经过自由液面修正的初稳性高度为：GM=KM-KG-△h

5. Safeload当中的稳性计算

Safeload是目前油轮上面运用最广泛的配载软件，能及时计算出船舶的稳性吃水以及剪切弯矩等数据，其实该软件也提供自由液面的实时计算，但是多数人可能没有留意到这一点。

首先打开配载一个状态，查看最后两列的FSM以及FYPE两列，就是我们需要的数据，作为对比我截取我轮的平浮仓容表的参数，来验证一下数据是否准确？

根据上面两图，Safeload的FSM显示的31928.2，而我们的显示的35963.84，两者的数值并不相等，难道是Safeload不准吗？事实上并非如此，原因是这两者使用的单位不同，我们舱容表得出的单位用的是m4，而软件给我显示的t*m，将舱容表得出力矩乘以货油的密度即可得出软件中的FSM的值，35963.84X0.8878=31928, 两者数值一致。

6. Safelaod里面Ftype有MAX,ZERO,CALIB几种不同？

其实很少的舱都是规则的形状，有的舱底部较小，有的舱中间大。针对不同的舱计算方法也有差异。首先根据当前的液位去查表，但是恰好你想要的液位在表上没有显示，这时候就要用到内插，根据相邻的两个值计算得到当前的力矩ly。比如说要计算28.63对应的Iy，在28.6和28.7插值，我们软件使用的就是CALIB选项, 当然如果是直壁舱，中间有一段高度的Iy是一样的，插不插值都相同, 一般情况下，直壁的Iy最大，舱室的其它部分往里收了，Iy都偏小. 规范有规定，液货舱装载，不同的装载率，可以取插值的Iy，也可以取整个舱容表的最大值(MAX)，为了安全，加点安全系数。

如果取最大值，那么GM就偏小了, 强制取0(ZERO)，液货舱不允许的,也不安全。其它机舱油水舱等，规范要求，某一类舱计算时，取一对舱的Iy最大值就行，这类舱的其它舱需按装载率判断后取值，根据装载手册上的工况进行配置的，实际使用时，全部取CALIB是可以的。

针对上述问题，可以使用公司积载计划及稳性计算书进行记录，当然Safeload的稳性报告也要打印出来，作为交叉核对用，并手动标注开航的几个极限状态。大副在装卸货前、抵补给港前做好积载计划和稳性计算，开航前做好稳性计算并提交审阅、签字，应根据各船自身的液位舱的实际情况，自行修改表格，计算后再跟Safeload的报告核对一致后，放在一起，用来应对外部检查。

特别提示：尽管按照IMO《国际完整稳性规则》(2008)，凡舱柜内的装载率小于满载状态的98%时，应考虑自由液面影响。当舱柜名义上满载，即装载率为98%或以上时，不必考虑自由液面影响。但业界就液货船而言，当货舱装载的高度高于舱室的90%，或者装载高度低于10%时，如不考虑货物对舱室结构的晃荡载荷(Sloshing load)，通常无需考虑自由液面的影响(意思是指计算出的结果对稳性影响很微小)。液货船因为货品的多样性，在自由液面修正的时候应格外注意货物密度的影响。

作者：CTASF(中国液货船联盟安全论坛)

专家审稿：王建兴