电子海图转弯半径如何设定？

网络图片、仅作示意

0 目前外部机构（PSC、船籍国、大油公司等等）检查越来越专业，越来越细，提出的问题也越来越专业和具体，给我们同行们如何解释增加难度，专业性越来越强，如何解释比较合理？比如说：WOL如何确定？等等。也有些驾驶员、船长同笔者探讨：大角度弯提前量(WOL)多少合适， 如何确定？电子海图有关转弯半径R、Reach设置多少合理呢？有不少驾驶员说基本上都是设置0.5NM（大约1000米），那是不是合适呢？与哪些因数有关呢？笔者想利用贵平台，于同行们共同探讨，有话大家谈！目的就一条：确保航行安全、弄明白其中的道理。

1.0什么是WOL（施舵线）呢？参图（1）

图1：WOL示意图 

船舶在转向时，往一舷操一个转舵角δ0后，船舶由于惯性并不会立即转向，而是保持原来的航向航行一段距离如GB（参图（1）、图（2）），这段距离近似直线运动，然后才开始作圆弧（近似）运动，参图（1）、图（2），最后才转到新航向，在计划航线上，往一舷操舵时，该点为施舵点，以此点画一条垂直航线的直线，该线为施舵线（WOL）。船舶在航行时，有可能受到外界因素的影响，不可避免的偏离计划航线，只要到达WOL时就要准备转向，在实际操作时，还要考虑到当时的风、流、船舶动态等等外界因素，适当提前或推迟转向。

1.1转到新航向距离确定。如果先不考虑外界

因素的影响，船舶转向时，如何才能确保船舶按照预定的计划转到新航线上去呢？从图（1）和图（2）可以看出，要想船舶按照预定的计划转到新航向上去，就要有适当的提前量DNC = GC。从图（2），得出转到新航向的距离DNC分2段,即：DNC =GB + BC。

1.2如何确定转到新航向的提前量呢？提前量与那些因素有关呢？【1】参图（2）

从上述公式中可以得出提前量DNC与船舶操纵特性、船型、装载状态、速度、施舵角、施舵时间等有关，当然外界因素（风、流、水深等）也有关系，为了讨论方便，先不考虑外界因素的影响，以下的讨论都不考虑外界因素的影响。

图2  确定WOL的因素（无风流影响）

1.3经验交流，近似经验公式，有话大家谈。

从公式（4）中，可以得知：确定WOL提前量与当时的船速Vs、K、T、转向角、操舵角、操舵时间等等有关。我们在实际工作中按照这个公式来计算DNC，太复杂了，很少有人这样计算，除非有电脑设置这样的程式。那我们能否找出一个简单的经验公式呢？

笔者总结26年的航海经验，得出一个近似经验公式，与同行们讨论其可行性并到实际操船中去进一步验证，如果有不同意见的话，有话大家谈。（请在文末留言，或给信德海事网来函：media@xindemarine.com）

1.3.1旋回要素简单回顾。

在讨论的经验公式之前，我们一起来简单回顾一下船舶的重要特性之一的旋回要素，参图（3）船舶旋回要素。大家都是航海出身，对船舶旋回要素以及对诸要素影响的因素都十分熟悉，限于篇幅这里就不累述，只是列举各要素的经验值【1】供同行们参考（参表一）。在这里笔者想着重提一下，船舶在旋回的过程中，船速度Vs的变化和转头率ROT的变化，下面交流讨论会提到它们及滞距Re（Reach）等。

在到定常旋回之前，船舶在旋回的过程中速度Vs是减少的，转头率ROT的变化是从0开始增大的，到定常旋回时几乎稳定下来不变了。那什么时候船舶进入定常旋回状态呢？不同船型、不同装载状态不同而不同，满载时船头转过100o ~ 200o左右，空载一般船首转到60o左右，进入定常旋回，还有跟船型等有关或提前或推迟。

图3 船舶旋回圈示意图

表一  旋回要素经验值

1.3.2如何确定提前量DNC？（DNC =GB + BC）

前面一段GB段很好理解（参公式（1）），由于船舶惯性，船舶施一个舵角到船舶开始旋回改变航向，是船舶改变航向时船舶重心的滞后距离，与船舶当时的速度、装载状态（排水量、吃水等）、操舵时间有关系，可以近似以该速度和装载状态船舶滞距Re来替代（但是两者的概念不同），则GB=Re，一般取1-2倍船长，速度越大GB越大，排水量越大GB越大，VLOC/VLCC由于其排水量大，因而GB相对来说比较大，操舵时间越长GB越大。具体选取多少倍船长可以根据当时的船舶速度和装载状态（排水量）等来定。

现在关键是如何确定BC段，从B点开始作近似圆弧运动，直到最后转到新航线上。从公式（2）可以看出，BC段距离与转弯半径成正比，与转向角的正切成正比。确定BC段距离的关键就是转弯半径R的确定，只有确定了转弯半径R后，才可以确定BC的距离。

1.3.3转弯半径R又有哪些因数有关呢？参公式（3），转弯半径与当时的速度Vs成正比，与旋回指数K和操舵舵角成反比。转弯半径在非受限水域和受限水域有所不同。

1.3.3.1非受限水域。在大海上，航线左右都没有任何障碍物，水深足够，完全可以满足按照条件计算出转弯半径，也可以以当时的速度和装载状况下的旋回半径值来代替。但是如果在狭水道呢？在航线周围有浅点、障碍物呢？哪又如何来确定转弯半径呢？

1.3.3.2 受限水域转弯半径如何确定？比如狭水道。

参图（4），假设下一个航向向右转，转向角φc在C点转向，设置左右偏航距离XTD, 新航向向右转，XTD在F点相交，这样可以找出一个最大的转弯半径R max。在旧航向GC和新航线CE之间作一个内切圆相交F点，如图（4）的虚线所示的弧BFE，此时的内切圆半径虚线所示为这段航线的最大转弯半径Rmax , 得出这个航段的最大提前量:

则可以得出最大的WOL （Max），参图（4）。如果在WOL （Max）位置开始转向施舵，是危险的，不安全。

1.3.3.2.1狭水道比较合适的转弯半径如何确定呢？怎样找到这段航线比较合适的转弯半径呢？

从图（4）可以得出，只要在CF之间这个范围任何位置画一个内切圆，在这个范围内通过都是安全的。那如何找一个比较合适的转弯半径呢？我们可以画出一个内切圆通过F’点（CF/2位置处），如图（4）细实线弧B’F’C’，得出的半径为比较合适的转弯半径R best，则可以得出比较合适的提前量：

则可以得出比较合适的WOL best,如图（4）。只要船在WOL best处施舵就是安全的，即使受到外界因素的影响，也会在弧B’F’E’或左或右通过，适时考虑外界因素的影响，可以适当提前或推迟施舵，确保安全。

图（4）WOL确定示意图

2.0 电子海图转弯半径参数R、Re如何设置呢？多少比较合适呢？

现在以TK为例，参图（5） 红线圈所示。   电子海图Re和转弯半径R值到底设置多少合理呢？有些驾驶员在航线设计时，每一段，不管航向角改变多少，也不管在狭水道还是在大洋航行都设置Re 为2倍船长，转弯半径设置为1000米（约0.5海里）。这样设置我认为不合理。关于Re 一般设置为1-2倍船长，速度越大、排水量越大（满载）应该设置大些，速度小（比如低速航行）、空载设置值稍微小些，VLOC/VLCC相对来说适当设置大些。

Re、 转弯半径R设置多少比较合适？首先要明白其中的道理。在1.3.2和1.3.3中讨论过，在电子海图转弯半径设置为R best为比较好。应该根据每一段实际情况，得出每一段的R best，每一段的转弯半径应该设置每一段的R best 比较合理。

总之，在设置Re 和转弯半径R的时候，始终把安全放在第一位，设置合理的Re 和合适的转弯半径R，这样得出来的WOL就是合适的。  

图（5）电子海图（TK）设置

3.0 近似经验公式验证、讨论。

从公式（6）可以看出，虽然已经是很简化了，但是还有一个正切函数在那里，计算不是很方便，我们是否可以简化呢？需要我们来进一步讨论、交流，实际操船转向角度为5-10度时，都很好操作，很快转到新航向上，没问题。如果大角度转向时，特别是转向角大于20度以上的角度的急弯时，就需要小心应付，特别是在转向点附近有浅点、障碍物时，更应该小心谨慎，安全始终放在第一位。

在航海实践中，是否进一步简化呢？需要同行们在实际操船中来验证，笔者总结几十年的经验，现在与同行们交流。为了简化把转向角φc都视为90度，根据不同的XTD事先求出R max 和R best。参图（6）这样我们的得出更简单的经验公式：

DNC max = Re + Rmax = （1-2） L + R max …（7）

DNC best = Re + R best =（1-2）L + Rbest …（8）

笔者在实际工作中验证公式（7、8）基本上符合安全需要，请同行们进一步验证。关于XTD的设定根据不同可航水域来确定，安全始终放在第一位。

图（6）改向角φc为90度的WOL

3.1 转弯半径R、转头率ROT、速度Vs的关系。

通过上述的讨论，我们可以找到最合适的WOL best，如果在理想的状况下，没有外界因素的影响，船舶到按照事先计划得出的WOL best时，按照所计划速度、舵角在理想的情况下能否按照如图（4）中沿着弧G’B’F’E’这样的轨迹运动呢？答案是否定的。

先来看看转弯半径、速度和转头率的关系：

ROT=0.96 Vs/R …………………….….. （9）

在1.3.1中笔者提及速度Vs和转头率ROT在船舶旋回过程中的变化，在定常旋回之前，船在旋回过程中Vs速度是减少的，ROT转头率是增大的。从公式（9）中得出，船舶在旋回过程中（定常旋回之前），ROT增大，Vs速度减少，则R减少，那就很容易得出，就是理想状态，就是按照事先计划，也很难按照理想的轨迹弧G’B’F’E运动。

所以在实际大角度转向，特别是惯性比较大的VLOC/VLCC 要事先按照计划的速度、改向角、事先得出适合的ROT值，通过用车、舵来调整，特别是大角度转弯，连续观测ROT，使得ROT始终保持在事先计算出的ROT值附近，由于转向旋回运动使得速度减少，导致舵效不好，可以通过短时用车来增加舵效，适时使用车、舵配合，确保航行安全，顺利过弯。

周祥生 高级船长

深圳明华进修学院

参考文献资料

注[1]:中华人民共和国海船船员培训合格考试培训教材，大型船舶操纵，2012年

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