浅谈散货船宣载中的拱垂修正

作者：刘全省（江苏远洋）赵庆伟（中源船务）

引言：在船舶货运与船舶原理领域，水尺计重是一项融合了理论深度与实践精度的关键技术。其中，针对船体梁在复杂载荷与海况下产生的纵向弯曲（即中拱与中垂）所进行的排水量修正——拱垂修正，无疑是确保计重结果准确性的核心环节。航次货量宣载中拱垂修正扣除的不正确，甚至很随意，经常会带来很多争议。本文将以一艘典型大灵便型散货船的宣载为例，阐明拱垂修正的原理与方法，探讨散货船宣载中的拱垂修正计算与应用。

1拱垂现象的物理本质：船体梁的弯曲

船舶漂浮于水中，实质上是一根宏观的、具有特定剖面形状的弹性梁（船体梁）。当货物、燃油、压载水等重量沿船长方向分布不均，或船舶处于波浪中（如船中位于波峰时中拱，位于波谷时中垂）时，船体便会产生纵向弯曲变形。

中拱Hogging：船舶中部向上拱起，首尾下垂的状态。

中垂Sagging：船舶中部向下弯曲，首尾上翘的状态。

2船舶拱垂修正方法：从观测到计算

船体拱垂变形的大小和方向可以通过实际观测并比较船首、船中、船尾三处的左右平均吃水来判断。船中处的平均吃水大于首尾平均吃水，说明船舶处于中垂变形状态；船中处的平均吃水小于首尾平均吃水，则船舶处于中拱变形状态。同时，中部平均吃水与首尾平均吃水的差值的绝对值，可以反映出拱垂变形程度的大小。通常灵便型散货船空载时处于中拱状态，重载时处于中垂状态。下面介绍一下修正量如何计算。

2.1无中拱垂情况下平均吃水公式为

DM1=(df + da)/2

2.2有中拱垂情况下平均吃水公式为

DM2=(df+da+6dm)/8

2.3δd（拱垂值）计算

通过观测船舶六面吃水（左/右舷的首、中、尾），首先计算出首尾平均吃水，其与船中平均吃水的差值即为δd。

δd =dm-(df+da)/ 2

若δd为正值，表示中垂；为负值，表示中拱。δd的绝对值称为拱垂值。

2.4如吃水或载重线限定、吃水差为零时，与无拱垂情况相比排水量相比

2.4.1中垂时拱垂修正排水量的计算公式为

δ△= 100 × TPC × (1/4) × δd

2.4.2中拱时拱垂修正排水量的计算公式为

δ△= 100 × TPC × (3/4) × δd

TPC（每厘米吃水吨数）：表示在船中附近，吃水每增加或减少1厘米时，排水量变化的吨数。它用于将“吃水的变化量”转化为“排水量的变化量”。

系数100：这是一个单位换算因子。因为TPC的单位是“吨/厘米”，而δd的单位是“米”，乘以100是为了将米转换为厘米。

因此，公式的物理意义是：将拱垂变形等效为船中处一段船体的吃水变化，进而利用TPC快速计算出由此导致的排水量修正值。

3船舶拱垂判断标准

船舶中拱中垂范围是衡量船舶总纵强度的重要指标，其范围如下：

正常范围：拱垂值不超过船舶垂线间长（LBP）的1/1200米，即 δ ≤ LBP/1200。在此范围内，船舶总纵强度处于安全状态，可正常航行。

极限范围：拱垂值在LBP/1200至LBP/800米之间，即 LBP/1200 < δ ≤ LBP/800。此时船舶强度接近临界值，需谨慎操作，仅在海况良好时方可开航。

危险范围：拱垂值超过LBP/600米，即 δ > LBP/600。此时船舶强度已受损，需立即调整载荷，使拱垂值降至安全范围后方可继续航行。

根据58000吨散货船船舶规范，LBP/194.0m，计算拱垂值的正常范围LBP/1200=194/1200=0.16米

4拱垂变形与航运实践

拱垂变形除了影响船舶结构强度外，也会影响船舶安全通行和货物宣载量，如计算错误，将会造成经济损失。

4.1当吃水受限时

当港口的泊位/航道/运河限制吃水时，港口当局一般会要求船舶通过保留一定的富余水深，因此规定了船舶在装货后可以安全通行的最大实际吃水，为了多装货租家一般会要求尽量达到平均吃水开航，所以拱垂量的控制对于安全通行和满足最大装载量就非常重要，船上可以通过调整配载来尽量减少拱垂变形，例如可以通过中间舱位少装货来尽量规避。如果拱垂变形无法避免，船上算货时会做相应的拱垂修正，一般在合理范围内租家也是可以接受的。

近期某轮宣载扣除中垂修正举例：根据“两柱间长Lbp 194 m，船宽B 32.26 m，夏季满载排水量69148MT，夏季满载吃水12.676m，吃水限制= 10.5m，对应TPC=58.8T。某轮宣载时中垂修正扣除238吨是否合适（通常满载时中垂0.05m）？

1）正常接近满载船长宣载扣除拱垂修正（根据中垂0.05m时拱垂修正排水量的计算）：

δ△= 100 × TPC × (1/4) × δd=100 ×59.3 × (1/4) ×0.05=74.125mt,

意味着中垂5cm少装74.125吨货物，宣载时应适当扣除。

2）作为租家，应对船长提出238吨拱垂修正是否合适来验证：

根据公式δ△= 100 × TPC × (1/4) × δd来推算拱垂值δd

δd=δ△/100 × TPC × (1/4)=238/[100× 58.8 × (1/4)]=0.1619m

得出中垂为0.1619m，在拱垂变形极限范围内（LBP/1200=194/1200=0.1616米）， 但与船长声称的0.05m拱垂变形不一致，船长保留约0.11米拱垂变形量，致使宣载造成亏舱，容易引起租家索赔亏舱费。

3）根据公式船长多扣拱垂导致少宣的货量约为（根据船长声称中垂0.05m）：

δ△= 100 × TPC × (1/4) × δd=100 ×58.8 × (1/4) ×0.11=162mt

通常6万吨左右灵便型散货船拱垂变形在0.05-0.1米，没有满载的情况下，可以通过减少中间舱位的配积载来控制拱垂变形。

4.2某轮（61K散货船）在巴西静水港宣载扣除拱垂修正案例

当时船长宣载，扣除了180吨拱垂修正，租家认为没有满载可以通过调整舱位来调整拱垂修正。租家建议船长先不要扣，最后根据实际拱垂量来扣。因此，船长少宣货量的亏舱费计算如下：

1）根据船长扣除拱垂修正货量根据公式推算拱垂值：δd=δ△/100 × TPC × (1/4)=180/[100× 60.3 × (1/4)]=0.12m

与实际拱垂0.05m相比，船长多扣0.07米的拱垂修正。

2）根据公式船长多扣拱垂少宣的货量约为

δ△= 100 × TPC × (1/4) × δd=100 ×60.3 × (1/4) ×0.07=105.5mt

3）少宣货量105.5吨的亏舱费

巴西到中国的运费约41美元/吨，105.5×41=4325美元。

此类情况多有发生，审核预配图宣载时要引起注意，做到有理有据。

4.3载重线限制时

根据载重线公约第十二条可以看出，公约是没有考虑拱垂变形的，但是实际运营中，拱垂变形是不可避免的，有时可能会超载，有时可能会少装货。当船舶某航次的最大装货量受限于loadline时，就会产生争议，有的租家不会接受此修正，宣载时如果扣了过多的拱垂修正，租家有可能索赔亏舱费。通常会有如下两种情况：

中垂：当满载不可避免会中垂时，船上担心超载通常会在宣载时留出一定的余量（hog/sag correction），但是实际装货量是没有达到载重线对应的载重量的，可能会导致租家索赔。

中拱：如果船舶某航次货物不满舱，船上可以通过调整配载把船调成中拱来多装货，但是如果只看载重线的话肯定不会超载，但是根据排水量其实已经超载。

第十二条 载重线的浸没

1） 除本条第2款和第3款所规定者外，船舶两舷相应于该船所在的季节及其所在地带或区域的载重线，不论在船舶出海时，在航行中，或者在到达时，都不应被水浸没。

2） 当船舶处于密度为1.000的淡水中时，其相应的载重线可以被浸没到国际船舶载重线证书（1966）上指出的淡水宽限。若密度不是1.000时，此宽限量应以1.025 和实际密度的差数按比例决定。

3） 船舶从江河或内陆水域的港口驶出时，准许超载量至多相当于从出发港至海口间所需消耗的燃料和其他一切物料的重量。

另外，不同国家对公约的解读不一样，有的国家只按照船中载重线是否淹没来判断超载，有的国家则是会参考六面吃水综合判断是否超载。

4.4期租中扣除拱垂修正争议的解决

船舶的经营理念通俗地讲就是“多拉快跑”，船东和租家合作共赢。有争议存在时，在双方友好协商的基础上，通过理论计算说服对方。船长在考虑安全的情况下，可以适当扣除拱垂修正，如租家不认可，在风险可控的情况下，可以让租家给个指示由拱垂变形引起水尺的问题，由租家负责，比如超过载重线罚款、船舶富余水深不足引航员拒绝进港等情况。“Vessel can load to max cargo quantity without deduction of hogging or sagging on condition that all the expense or delay should be on charterer’s account”。 通常，有把握的租家会接受这个条件，前提是要懂这个理论和港口要求。

5结论

以上我们分别从理论、计算、实践和争议解决的角度谈了关于拱垂变形，仅供大家参考，具体运用还要参考公司体系文件，船旗国和港口当局的相关规定。

参考文献

[1]1966年国际船舶载重线公约[2021版].

[2]LOADING MANUAL.

[3]赵庆伟，周福双. 浅谈散货船强度特殊要求. 信德海事.

[4]刘全省.散货船如何正确宣载探讨.天津航海，2023年，第二期.